gdz.top
Номер 9, страница 114, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 3 - номер 9, страница 114.
№8
№9 (с. 114)
Условие. №9 (с. 114)
9. Выполните деление: $(c - 13) : \frac{c^2 - 26c + 169}{c^2 - 169}$
Решение. №9 (с. 114)
Чтобы выполнить деление, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю.
$(c - 13) : \frac{c^2 - 26c + 169}{c^2 - 169} = (c - 13) \cdot \frac{c^2 - 169}{c^2 - 26c + 169}$
Представим выражение $(c - 13)$ как дробь $\frac{c-13}{1}$ и объединим множители в одну дробь:
$\frac{c - 13}{1} \cdot \frac{c^2 - 169}{c^2 - 26c + 169} = \frac{(c - 13)(c^2 - 169)}{c^2 - 26c + 169}$
Для упрощения выражения разложим на множители числитель и знаменатель дроби, используя формулы сокращенного умножения.
Числитель содержит выражение $c^2 - 169$. Это разность квадратов, так как $169 = 13^2$. Применим формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:
$c^2 - 169 = c^2 - 13^2 = (c - 13)(c + 13)$
Знаменатель $c^2 - 26c + 169$ является полным квадратом разности. Применим формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$c^2 - 26c + 169 = c^2 - 2 \cdot c \cdot 13 + 13^2 = (c - 13)^2$
Подставим разложенные выражения обратно в дробь:
$\frac{(c - 13)(c - 13)(c + 13)}{(c - 13)^2} = \frac{(c - 13)^2 (c + 13)}{(c - 13)^2}$
Сократим общий множитель $(c - 13)^2$ в числителе и знаменателе (при условии, что $c \neq 13$):
$\frac{\cancel{(c - 13)^2} (c + 13)}{\cancel{(c - 13)^2}} = c + 13$
Ответ: $c + 13$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 114 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 114), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.