gdz.top
Номер 3, страница 115, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 4 - номер 3, страница 115.
№2
№3 (с. 115)
Условие. №3 (с. 115)
3. Выполните деление: $\left(\frac{b^2}{c}\right)^2 : \left(\frac{b^2}{c^3}\right)^3$
1) $b^2 c^7$
2) $\frac{1}{b^2 c^7}$
3) $\frac{b^2}{c^7}$
4) $\frac{c^7}{b^2}$
Решение. №3 (с. 115)
Чтобы выполнить деление, необходимо сначала упростить каждое выражение, возведя его в соответствующую степень. Воспользуемся свойствами степеней: $ \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n} $ и $ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $.
1. Упростим первое выражение (делимое):
$ \left(\frac{b^2}{c}\right)^2 = \frac{(b^2)^2}{c^2} = \frac{b^{2 \cdot 2}}{c^2} = \frac{b^4}{c^2} $
2. Упростим второе выражение (делитель):
$ \left(\frac{b^2}{c^3}\right)^3 = \frac{(b^2)^3}{(c^3)^3} = \frac{b^{2 \cdot 3}}{c^{3 \cdot 3}} = \frac{b^6}{c^9} $
3. Теперь выполним деление полученных дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную (перевернутую) дробь:
$ \frac{b^4}{c^2} : \frac{b^6}{c^9} = \frac{b^4}{c^2} \cdot \frac{c^9}{b^6} $
4. Перемножим числители с числителями, а знаменатели со знаменателями и сгруппируем степени с одинаковыми основаниями:
$ \frac{b^4 \cdot c^9}{c^2 \cdot b^6} = \frac{b^4}{b^6} \cdot \frac{c^9}{c^2} $
5. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $:
$ b^{4-6} \cdot c^{9-2} = b^{-2} \cdot c^7 $
6. Используя свойство степени с отрицательным показателем $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $, получим окончательный вид выражения:
$ \frac{1}{b^2} \cdot c^7 = \frac{c^7}{b^2} $
Этот результат соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 4) $ \frac{c^7}{b^2} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 115 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 115), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.