gdz.top
Номер 10, страница 116, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 4 - номер 10, страница 116.
№9
№10 (с. 116)
Условие. №10 (с. 116)
10. Упростите выражение $\frac{4 - \frac{1}{m}}{7 - \frac{2-m}{m}}$
Решение. №10 (с. 116)
Чтобы упростить данное выражение, необходимо сначала по отдельности преобразовать числитель и знаменатель, приведя их к общему знаменателю $m$.
1. Преобразуем числитель основной дроби:
$4 - \frac{1}{m} = \frac{4 \cdot m}{m} - \frac{1}{m} = \frac{4m - 1}{m}$
2. Преобразуем знаменатель основной дроби:
$7 - \frac{2 - m}{m} = \frac{7 \cdot m}{m} - \frac{2 - m}{m} = \frac{7m - (2 - m)}{m} = \frac{7m - 2 + m}{m} = \frac{8m - 2}{m}$
3. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходную дробь:
$\frac{\frac{4m - 1}{m}}{\frac{8m - 2}{m}}$
4. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую):
$\frac{4m - 1}{m} \cdot \frac{m}{8m - 2}$
Сокращаем $m$ в числителе и знаменателе (это возможно, так как изначальное выражение не определено при $m=0$):
$\frac{4m - 1}{8m - 2}$
5. Замечаем, что в знаменателе можно вынести за скобки общий множитель 2:
$8m - 2 = 2(4m - 1)$
Подставляем это в наше выражение:
$\frac{4m - 1}{2(4m - 1)}$
6. Сокращаем одинаковый множитель $(4m - 1)$ в числителе и знаменателе:
$\frac{\cancel{4m - 1}}{2(\cancel{4m - 1})} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 116 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 116), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.