gdz.top
Номер 7, страница 116, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 4 - номер 7, страница 116.
№6
№7 (с. 116)
Условие. №7 (с. 116)
7. Представьте в виде дроби выражение
$\frac{p^2 - 64}{4p^4} \cdot \frac{p}{5p + 40}$
Решение. №7 (с. 116)
Для того чтобы представить данное выражение в виде дроби, необходимо выполнить умножение двух дробей. Правило умножения дробей гласит, что нужно перемножить их числители и знаменатели.
Исходное выражение:
$ \frac{p^2 - 64}{4p^4} \cdot \frac{p}{5p + 40} $
Перемножим числители и знаменатели:
$ \frac{(p^2 - 64) \cdot p}{4p^4 \cdot (5p + 40)} $
Для упрощения полученной дроби разложим на множители выражения в числителе и знаменателе.
1. В числителе выражение $ p^2 - 64 $ является разностью квадратов, которую можно разложить по формуле $ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) $:
$ p^2 - 64 = p^2 - 8^2 = (p-8)(p+8) $
2. В знаменателе из выражения $ 5p + 40 $ можно вынести за скобки общий множитель 5:
$ 5p + 40 = 5(p+8) $
Теперь подставим разложенные на множители выражения обратно в нашу дробь:
$ \frac{(p-8)(p+8) \cdot p}{4p^4 \cdot 5(p+8)} $
Теперь можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе. Общими множителями являются $ (p+8) $ и $ p $.
Сокращаем $ (p+8) $:
$ \frac{(p-8) \cdot p}{4p^4 \cdot 5} $
Сокращаем $ p $ и $ p^4 $ ( $ \frac{p}{p^4} = \frac{1}{p^3} $):
$ \frac{p-8}{4p^3 \cdot 5} $
Осталось перемножить числа в знаменателе:
$ \frac{p-8}{20p^3} $
Ответ: $ \frac{p-8}{20p^3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 116 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 116), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.