gdz.top
Номер 3, страница 118, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Рациональные уравнения. Степень с целым показателем и её свойства. Функция y = k\x. Вариант 1 - номер 3, страница 118.
№2
№3 (с. 118)
Условие. №3 (с. 118)
3. Какое из приведённых выражений тождественно равно степени $14^{k-4}$?
1) $\frac{14^k}{14^{-4}}$
2) $(14^k)^{-4}$
3) $\frac{14^k}{14^4}$
4) $14^k - 14^4$
Решение. №3 (с. 118)
Для того чтобы найти выражение, тождественно равное степени $14^{k-4}$, необходимо применить свойства степеней. Выражение $a^{m-n}$ соответствует правилу деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. В нашем случае $a=14$, $m=k$ и $n=4$. Таким образом, $14^{k-4} = \frac{14^k}{14^4}$.
Теперь проанализируем каждое из предложенных выражений:
1) $\frac{14^k}{14^{-4}}$
Используя правило деления степеней с одинаковым основанием, получаем:
$\frac{14^k}{14^{-4}} = 14^{k - (-4)} = 14^{k+4}$
Данное выражение не равно $14^{k-4}$.
Ответ: неверно.
2) $(14^k)^{-4}$
Используя правило возведения степени в степень ($(a^m)^n = a^{m \cdot n}$), получаем:
$(14^k)^{-4} = 14^{k \cdot (-4)} = 14^{-4k}$
Данное выражение не равно $14^{k-4}$.
Ответ: неверно.
3) $\frac{14^k}{14^4}$
Используя правило деления степеней с одинаковым основанием, получаем:
$\frac{14^k}{14^4} = 14^{k-4}$
Данное выражение тождественно равно исходной степени.
Ответ: верно.
4) $14^k - 14^4$
Это разность степеней, а не частное. Для разности степеней не существует правила, которое бы преобразовывало ее в степень с разностью показателей. Следовательно, это выражение не равно $14^{k-4}$.
Ответ: неверно.
Таким образом, правильным является выражение под номером 3.
Ответ: 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 118 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 118), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.