gdz.top
Номер 10, страница 119, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 3. Рациональные уравнения. Степень с целым показателем и её свойства. Функция y = k\x. Вариант 1 - номер 10, страница 119.
№9
№10 (с. 119)
Условие. №10 (с. 119)
10. Найдите значение выражения $\frac{a^{47} \cdot a^{-14}}{a^{35}}$ при $a = 0,2$.
Решение. №10 (с. 119)
Сначала упростим данное выражение, используя свойства степеней.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
Применим это правило к числителю дроби:
$a^{47} \cdot a^{-14} = a^{47 + (-14)} = a^{47 - 14} = a^{33}$
Теперь выражение выглядит так: $\frac{a^{33}}{a^{35}}$
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
Упростим полученную дробь:
$\frac{a^{33}}{a^{35}} = a^{33 - 35} = a^{-2}$
3. Степень с отрицательным показателем равна единице, деленной на степень с положительным показателем: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
Таким образом, $a^{-2} = \frac{1}{a^2}$.
4. Теперь подставим значение $a = 0,2$ в упрощенное выражение:
$\frac{1}{a^2} = \frac{1}{(0,2)^2} = \frac{1}{0,04}$
5. Выполним деление. Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, можно умножить числитель и знаменатель на 100:
$\frac{1 \cdot 100}{0,04 \cdot 100} = \frac{100}{4} = 25$
Ответ: 25
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 119 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 119), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.