gdz.top
Номер 7, страница 114, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 3 - номер 7, страница 114.
№6
№7 (с. 114)
Условие. №7 (с. 114)
7. Представьте в виде дроби выражение $\frac{c^2 - 9}{3c^3} \cdot \frac{c}{2c + 6}$.
Решение. №7 (с. 114)
Чтобы представить выражение в виде дроби, нужно выполнить умножение двух дробей. Для этого перемножим их числители и знаменатели. Чтобы упростить итоговое выражение, предварительно разложим числители и знаменатели на множители.
Исходное выражение:
$ \frac{c^2 - 9}{3c^3} \cdot \frac{c}{2c + 6} $
1. Разложение на множители.
Разложим числитель первой дроби $ c^2 - 9 $ по формуле разности квадратов $ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) $:
$ c^2 - 9 = c^2 - 3^2 = (c-3)(c+3) $
Разложим знаменатель второй дроби $ 2c + 6 $, вынеся общий множитель 2 за скобки:
$ 2c + 6 = 2(c+3) $
2. Подстановка и умножение.
Подставим разложенные выражения обратно в исходное произведение:
$ \frac{(c-3)(c+3)}{3c^3} \cdot \frac{c}{2(c+3)} $
Теперь выполним умножение, перемножив числители с числителями и знаменатели со знаменателями:
$ \frac{(c-3)(c+3) \cdot c}{3c^3 \cdot 2(c+3)} $
3. Сокращение дроби.
Сократим полученную дробь на общие множители. Общими множителями в числителе и знаменателе являются $ (c+3) $ и $ c $.
Сокращаем на $ (c+3) $:
$ \frac{(c-3) \cdot c}{3c^3 \cdot 2} $
Сокращаем на $ c $ (учитывая, что $ \frac{c}{c^3} = \frac{1}{c^2} $):
$ \frac{c-3}{3c^2 \cdot 2} $
Выполним умножение в знаменателе:
$ \frac{c-3}{6c^2} $
Данное выражение определено при $ c \neq 0 $ и $ c \neq -3 $.
Ответ: $ \frac{c-3}{6c^2} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 114 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 114), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.