gdz.top
Номер 3, страница 113, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 3 - номер 3, страница 113.
№2
№3 (с. 113)
Условие. №3 (с. 113)
3. Выполните деление: $(\frac{m^3}{n})^4 : (\frac{m}{n^2})^2$
1) $m^6$
2) $m^{10}$
3) $\frac{m^6}{n}$
4) $m^{10}n$
Решение. №3 (с. 113)
Чтобы выполнить деление, сначала упростим каждое выражение в скобках, используя свойства степеней $(\frac{a}{b})^k = \frac{a^k}{b^k}$ и $(a^x)^y = a^{xy}$.
1. Упростим первое выражение, возведя дробь в четвертую степень:
$(\frac{m^3}{n})^4 = \frac{(m^3)^4}{n^4} = \frac{m^{3 \cdot 4}}{n^4} = \frac{m^{12}}{n^4}$
2. Упростим второе выражение, возведя дробь во вторую степень:
$(\frac{m}{n^2})^2 = \frac{m^2}{(n^2)^2} = \frac{m^2}{n^{2 \cdot 2}} = \frac{m^2}{n^4}$
3. Теперь выполним деление полученных дробей. Деление на дробь равносильно умножению на обратную (перевернутую) дробь:
$\frac{m^{12}}{n^4} : \frac{m^2}{n^4} = \frac{m^{12}}{n^4} \cdot \frac{n^4}{m^2}$
4. Умножим дроби и сократим одинаковые множители $n^4$ в числителе и знаменателе:
$\frac{m^{12} \cdot n^4}{n^4 \cdot m^2} = \frac{m^{12}}{m^2}$
5. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}$:
$\frac{m^{12}}{m^2} = m^{12-2} = m^{10}$
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту 2.
Ответ: 2) $m^{10}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 113 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 113), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.