gdz.top
Номер 9, страница 112, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 2. Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Вариант 2 - номер 9, страница 112.
№8
№9 (с. 112)
Условие. №9 (с. 112)
9. Выполните деление: $(m+12) : \frac{m^2 + 24m + 144}{m^2 - 144}$
Решение. №9 (с. 112)
Для выполнения деления заменим его на умножение на обратную дробь:
$(m + 12) : \frac{m^2 + 24m + 144}{m^2 - 144} = (m + 12) \cdot \frac{m^2 - 144}{m^2 + 24m + 144}$
Разложим на множители числитель и знаменатель дроби, используя формулы сокращенного умножения.
Числитель дроби $m^2 - 144$ раскладывается как разность квадратов ($a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$):
$m^2 - 144 = m^2 - 12^2 = (m - 12)(m + 12)$
Знаменатель дроби $m^2 + 24m + 144$ является полным квадратом суммы ($a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$):
$m^2 + 24m + 144 = m^2 + 2 \cdot m \cdot 12 + 12^2 = (m + 12)^2$
Подставим разложенные выражения обратно в пример:
$(m + 12) \cdot \frac{(m - 12)(m + 12)}{(m + 12)^2}$
Запишем всё под одной дробной чертой и сгруппируем множители:
$\frac{(m + 12) \cdot (m - 12) \cdot (m + 12)}{(m + 12)^2} = \frac{(m - 12) \cdot (m + 12)^2}{(m + 12)^2}$
Сократим полученную дробь на общий множитель $(m + 12)^2$ (при условии, что $m \neq -12$ и $m \neq 12$ из области определения исходного выражения):
$\frac{(m - 12) \cdot \cancel{(m + 12)^2}}{\cancel{(m + 12)^2}} = m - 12$
Ответ: $m - 12$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 112 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 112), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.