gdz.top
Номер 8, страница 108, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 4 - номер 8, страница 108.
№7
№8 (с. 108)
Условие. №8 (с. 108)
8. Найдите значение выражения $ \frac{b^2 - 64}{3b^2 + 24b} $, если $ b = -4 $.
Решение. №8 (с. 108)
Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим его.
Разложим числитель и знаменатель на множители.
Числитель $b^2 - 64$ представляет собой разность квадратов. Используем формулу $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:$b^2 - 64 = b^2 - 8^2 = (b - 8)(b + 8)$
В знаменателе $3b^2 + 24b$ вынесем общий множитель $3b$ за скобки:$3b^2 + 24b = 3b(b + 8)$
Теперь исходное выражение можно записать в виде:$\frac{b^2 - 64}{3b^2 + 24b} = \frac{(b - 8)(b + 8)}{3b(b + 8)}$
Сократим дробь на общий множитель $(b + 8)$. Область допустимых значений исходного выражения $3b^2 + 24b \neq 0$, то есть $3b(b+8) \neq 0$, откуда $b \neq 0$ и $b \neq -8$. Так как по условию $b = -4$, сокращение возможно.
После сокращения получаем:$\frac{b - 8}{3b}$
Теперь подставим значение $b = -4$ в упрощенное выражение:$\frac{-4 - 8}{3 \cdot (-4)} = \frac{-12}{-12} = 1$
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 108 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 108), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.