gdz.top
Номер 10, страница 102, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 1 - номер 10, страница 102.
№9
№10 (с. 102)
Условие. №10 (с. 102)
10. Выполните сложение: $\frac{3m}{4m-4} + \frac{6m}{5-5m}$.
Решение. №10 (с. 102)
Чтобы выполнить сложение дробей $\frac{3m}{4m - 4} + \frac{6m}{5 - 5m}$, необходимо привести их к общему знаменателю. Для начала упростим знаменатели, вынеся общий множитель за скобки.
1. Упростим знаменатель первой дроби:
$4m - 4 = 4(m - 1)$
2. Упростим знаменатель второй дроби. Заметим, что $5 - 5m$ можно преобразовать так, чтобы получить выражение $(m-1)$:
$5 - 5m = 5(1 - m) = -5(m - 1)$
3. Теперь перепишем исходное выражение с новыми знаменателями:
$\frac{3m}{4(m - 1)} + \frac{6m}{-5(m - 1)}$
Вынесем знак "минус" из знаменателя второй дроби перед самой дробью:
$\frac{3m}{4(m - 1)} - \frac{6m}{5(m - 1)}$
4. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для получившихся дробей. НОЗ для $4(m - 1)$ и $5(m - 1)$ равен $4 \cdot 5 \cdot (m - 1) = 20(m - 1)$.
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Дополнительный множитель для первой дроби равен 5, а для второй — 4:
$\frac{3m \cdot 5}{20(m - 1)} - \frac{6m \cdot 4}{20(m - 1)} = \frac{15m}{20(m - 1)} - \frac{24m}{20(m - 1)}$
6. Выполним вычитание дробей с одинаковым знаменателем:
$\frac{15m - 24m}{20(m - 1)} = \frac{-9m}{20(m - 1)}$
Полученный результат можно записать, вынеся знак "минус" перед дробью.
Ответ: $-\frac{9m}{20(m - 1)}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 102 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 102), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.