gdz.top
Номер 3, страница 101, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 1. Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей. Вариант 1 - номер 3, страница 101.
№2
№3 (с. 101)
Условие. №3 (с. 101)
3. Сократите дробь $\frac{28a^8}{21a^4}$.
1) $\frac{4}{3a^4}$
2) $\frac{4a^4}{3}$
3) $\frac{4}{3a^2}$
4) $\frac{4a^2}{3}$
Решение. №3 (с. 101)
Для сокращения дроби $ \frac{28a^8}{21a^4} $ необходимо по отдельности сократить числовые коэффициенты и степени переменной.
1. Сокращаем числовые коэффициенты.
Коэффициенты в числителе и знаменателе — 28 и 21. Найдём их наибольший общий делитель (НОД).
Разложим числа на простые множители:
$ 28 = 4 \cdot 7 = 2^2 \cdot 7 $
$ 21 = 3 \cdot 7 $
НОД(28, 21) = 7.
Сокращаем дробь $ \frac{28}{21} $ на 7:
$ \frac{28}{21} = \frac{28 \div 7}{21 \div 7} = \frac{4}{3} $
2. Сокращаем степени переменной.
Для сокращения $ \frac{a^8}{a^4} $ воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием: $ \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} $.
Применяя это правило, получаем:
$ \frac{a^8}{a^4} = a^{8-4} = a^4 $
3. Собираем результат.
Теперь объединим сокращенные части числового коэффициента и переменной:
$ \frac{28a^8}{21a^4} = \frac{4}{3} \cdot a^4 = \frac{4a^4}{3} $
Среди предложенных вариантов этот результат соответствует варианту под номером 2.
Ответ: $ \frac{4a^4}{3} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 101 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 101), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.