gdz.top
Номер 1, страница 151, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс проверочные работы Мерзляк, Якир
Авторы: Мерзляк А. Г., Якир М. С.
Тип: Проверочные работы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-098029-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 2. Задания в тестовой форме. Задание в тестовой форме № 6. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Вариант 3 - номер 1, страница 151.
№12
№1 (с. 151)
Условие. №1 (с. 151)
1. Найдите корни квадратного трёхчлена $3x^2 - 5x - 2$.
1) $-\frac{1}{3}$; $2$
2) $-2$; $\frac{1}{3}$
3) $-\frac{2}{3}$; $1$
4) $-1$; $\frac{2}{3}$
Решение. №1 (с. 151)
Чтобы найти корни квадратного трёхчлена $3x^2 - 5x - 2$, необходимо приравнять его к нулю и решить полученное квадратное уравнение:
$3x^2 - 5x - 2 = 0$
Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где коэффициенты равны $a = 3$, $b = -5$, $c = -2$.
Сначала вычислим дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 - (-24) = 25 + 24 = 49$
Так как дискриминант $D = 49 > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.
Теперь найдём корни по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$:
$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2$
$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$
Таким образом, корнями данного квадратного трёхчлена являются числа $2$ и $-\frac{1}{3}$.
Эта пара корней соответствует варианту ответа под номером 1.
Ответ: 1) $-\frac{1}{3}; 2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 151 для 2-й части к проверочным работам 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 151), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.