Номер 3, страница 104 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Вентана-граф, Москва, 2015, красного цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.

Тип: Самостоятельные и контрольные работы

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Вентана-граф

Год издания: 2015 - 2025

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: красный

ISBN: 978-5-360-08298-9

Популярные ГДЗ в 8 классе

Контрольная работа № 7. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 2. Контрольные работы - номер 3, страница 104.

№3 (с. 104)
Условие. №3 (с. 104)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Самостоятельные и контрольные работы, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Рабинович Ефим Михайлович, Якир Михаил Семёнович, издательство Вентана-граф, Москва, 2015, красного цвета, страница 104, номер 3, Условие

3. Сравните числа

$4\sqrt{3}$ и $3\sqrt{8}$.

Решение. №3 (с. 104)

Чтобы сравнить числа $4\sqrt{3}$ и $3\sqrt{8}$, приведем их к виду $\sqrt{a}$, внеся множитель перед корнем под знак корня. Для этого множитель нужно возвести в квадрат.

Рассмотрим первое число $4\sqrt{3}$:

$4\sqrt{3} = \sqrt{4^2 \cdot 3} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48}$

Рассмотрим второе число $3\sqrt{8}$:

$3\sqrt{8} = \sqrt{3^2 \cdot 8} = \sqrt{9 \cdot 8} = \sqrt{72}$

Теперь нам нужно сравнить $\sqrt{48}$ и $\sqrt{72}$. Так как функция квадратного корня является возрастающей, то чем больше подкоренное выражение, тем больше значение самого корня.

Сравним подкоренные выражения: 48 и 72.

Поскольку $48 < 72$, то и $\sqrt{48} < \sqrt{72}$.

Следовательно, $4\sqrt{3} < 3\sqrt{8}$.

Ответ: $4\sqrt{3} < 3\sqrt{8}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 104 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.