Номер 3, страница 104 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2015 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: красный
ISBN: 978-5-360-08298-9
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольная работа № 7. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 2. Контрольные работы - номер 3, страница 104.
№3 (с. 104)
Условие. №3 (с. 104)
скриншот условия

3. Сравните числа
$4\sqrt{3}$ и $3\sqrt{8}$.
Решение. №3 (с. 104)
Чтобы сравнить числа $4\sqrt{3}$ и $3\sqrt{8}$, приведем их к виду $\sqrt{a}$, внеся множитель перед корнем под знак корня. Для этого множитель нужно возвести в квадрат.
Рассмотрим первое число $4\sqrt{3}$:
$4\sqrt{3} = \sqrt{4^2 \cdot 3} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48}$
Рассмотрим второе число $3\sqrt{8}$:
$3\sqrt{8} = \sqrt{3^2 \cdot 8} = \sqrt{9 \cdot 8} = \sqrt{72}$
Теперь нам нужно сравнить $\sqrt{48}$ и $\sqrt{72}$. Так как функция квадратного корня является возрастающей, то чем больше подкоренное выражение, тем больше значение самого корня.
Сравним подкоренные выражения: 48 и 72.
Поскольку $48 < 72$, то и $\sqrt{48} < \sqrt{72}$.
Следовательно, $4\sqrt{3} < 3\sqrt{8}$.
Ответ: $4\sqrt{3} < 3\sqrt{8}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 104 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.