Номер 1, страница 104 - гдз по алгебре 8 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2015 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: красный
ISBN: 978-5-360-08298-9
Популярные ГДЗ в 8 классе
Контрольная работа № 7. Квадратные корни. Действительные числа. Вариант 2. Контрольные работы - номер 1, страница 104.
№1 (с. 104)
Условие. №1 (с. 104)
скриншот условия

1. Решите графически уравнение $x^2 - 4x + 3 = 0$.
Решение. №1 (с. 104)
Чтобы решить уравнение $x^2 - 4x + 3 = 0$ графически, необходимо построить график функции $y = x^2 - 4x + 3$ и найти абсциссы точек пересечения этого графика с осью $Ox$. Эти абсциссы и будут являться корнями уравнения.
Графиком функции $y = x^2 - 4x + 3$ является парабола. Так как коэффициент при $x^2$ равен 1 (положительное число), ветви параболы направлены вверх.
Найдем координаты вершины параболы $(x_v, y_v)$.
Абсцисса вершины вычисляется по формуле $x_v = -\frac{b}{2a}$, где $a=1$ и $b=-4$.
$x_v = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$.
Для нахождения ординаты вершины подставим значение $x_v$ в уравнение функции:
$y_v = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$.
Таким образом, вершина параболы находится в точке $(2, -1)$.
Для построения графика найдем еще несколько точек, выбрав значения $x$ симметрично относительно оси симметрии параболы $x=2$. Составим таблицу значений:
$x$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
$y$ | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 |
Отметим на координатной плоскости точки $(0, 3)$, $(1, 0)$, $(2, -1)$, $(3, 0)$, $(4, 3)$ и соединим их плавной линией, чтобы построить параболу.
График функции пересекает ось абсцисс ($Ox$) в точках, где ордината $y$ равна нулю. Из таблицы и графика видно, что это точки с абсциссами $x=1$ и $x=3$.
Ответ: $1; 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 104 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 104), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.