Номер 5.13, страница 38 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Множества и операции над ними. Параграф 5. Элементы математической логики - номер 5.13, страница 38.
№5.13 (с. 38)
Условие. №5.13 (с. 38)
скриншот условия
 
                                5.13. Найдите значение выражения $\frac{(a^{-3})^3}{a^{-2} \cdot a^{-5}}$ при $a = \frac{1}{3}$.
Решение. №5.13 (с. 38)
Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, используя свойства степеней.
Исходное выражение: $\frac{(a^{-3})^3}{a^{-2} \cdot a^{-5}}$.
1. Упростим числитель, используя правило возведения степени в степень $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$:
$(a^{-3})^3 = a^{-3 \cdot 3} = a^{-9}$.
2. Упростим знаменатель, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:
$a^{-2} \cdot a^{-5} = a^{-2 + (-5)} = a^{-7}$.
3. Теперь разделим числитель на знаменатель, используя правило деления степеней $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$:
$\frac{a^{-9}}{a^{-7}} = a^{-9 - (-7)} = a^{-9 + 7} = a^{-2}$.
4. Теперь, когда выражение упрощено до $a^{-2}$, подставим в него заданное значение $a = \frac{1}{3}$:
$a^{-2} = (\frac{1}{3})^{-2}$.
5. Вычислим значение, используя свойство отрицательной степени $(\frac{x}{y})^{-n} = (\frac{y}{x})^n$:
$(\frac{1}{3})^{-2} = (\frac{3}{1})^2 = 3^2 = 9$.
Ответ: 9.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5.13 расположенного на странице 38 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.13 (с. 38), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    