Номер 21.4, страница 178 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 21. Теорема Виета - номер 21.4, страница 178.
№21.4 (с. 178)
Условие. №21.4 (с. 178)
скриншот условия
 
                                21.4. Найдите коэффициенты b и с уравнения $x^2 + bx + c = 0$, если его корнями являются числа:
1) -8 и 6;
2) 4 и 5.
Решение. №21.4 (с. 178)
Для нахождения коэффициентов $b$ и $c$ воспользуемся теоремой Виета для приведенного квадратного уравнения вида $x^2 + bx + c = 0$. Согласно этой теореме, для корней $x_1$ и $x_2$ справедливы следующие соотношения:
- Сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком: $x_1 + x_2 = -b$
- Произведение корней равно свободному члену: $x_1 \cdot x_2 = c$
Применим эти формулы для каждого случая.
1)
Даны корни уравнения: $x_1 = -8$ и $x_2 = 6$.
Найдем коэффициент $b$, используя формулу для суммы корней:
$x_1 + x_2 = -8 + 6 = -2$
Так как $x_1 + x_2 = -b$, то получаем:
$-b = -2$
$b = 2$
Теперь найдем коэффициент $c$, используя формулу для произведения корней:
$x_1 \cdot x_2 = (-8) \cdot 6 = -48$
Так как $x_1 \cdot x_2 = c$, то:
$c = -48$
Ответ: $b = 2$, $c = -48$.
2)
Даны корни уравнения: $x_1 = 4$ и $x_2 = 5$.
Найдем коэффициент $b$, используя формулу для суммы корней:
$x_1 + x_2 = 4 + 5 = 9$
Так как $x_1 + x_2 = -b$, то получаем:
$-b = 9$
$b = -9$
Теперь найдем коэффициент $c$, используя формулу для произведения корней:
$x_1 \cdot x_2 = 4 \cdot 5 = 20$
Так как $x_1 \cdot x_2 = c$, то:
$c = 20$
Ответ: $b = -9$, $c = 20$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 21.4 расположенного на странице 178 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №21.4 (с. 178), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    