Номер 27.50, страница 228 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Поляков
 
                                                Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.
Тип: Учебник
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: розовый
ISBN: 978-5-09-087881-4
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 5. Основы теории делимости. Параграф 27. Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства - номер 27.50, страница 228.
№27.50 (с. 228)
Условие. №27.50 (с. 228)
скриншот условия
 
             
                                27.50. В олимпиаде по математике каждую школу представляли двое или трое учащихся. Всего в олимпиаде участвовало 60 учащихся из 24 школ. От скольких школ в олимпиаде участвовали трое учащихся?
Решение. №27.50 (с. 228)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — это количество школ, от которых в олимпиаде участвовало трое учащихся, а $y$ — количество школ, от которых участвовало двое учащихся.
Исходя из условий задачи, можно составить систему из двух уравнений.
1. Всего в олимпиаде участвовали представители из 24 школ. Это дает нам первое уравнение:
$x + y = 24$
2. Общее количество участников олимпиады — 60 человек. Количество учащихся от школ с тремя участниками равно $3x$, а от школ с двумя участниками — $2y$. Это дает нам второе уравнение:
$3x + 2y = 60$
Теперь у нас есть система уравнений:
$\begin{cases} x + y = 24 \\ 3x + 2y = 60 \end{cases}$
Для решения системы выразим $y$ из первого уравнения:
$y = 24 - x$
Подставим полученное выражение для $y$ во второе уравнение:
$3x + 2(24 - x) = 60$
Теперь решим это уравнение относительно $x$:
$3x + 48 - 2x = 60$
Приведем подобные слагаемые:
$x + 48 = 60$
$x = 60 - 48$
$x = 12$
Таким образом, количество школ, от которых участвовало трое учащихся, равно 12.
Проверим, найдя количество школ с двумя участниками:
$y = 24 - 12 = 12$
Общее количество учащихся:
$12 \text{ школ} \times 3 \text{ уч.} + 12 \text{ школ} \times 2 \text{ уч.} = 36 + 24 = 60 \text{ учащихся.}$
Все условия задачи выполнены.
Ответ: 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 27.50 расположенного на странице 228 к учебнику серии алгоритм успеха 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27.50 (с. 228), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    