Номер 10, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Задачи на повторение. Часть 2 - номер 10, страница 5.

Условие.

10 a) $(z^2)^4$,

б) $(a^6)^2$,

в) $(x^5)^6$,

г) $(d^3)^3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Для решения данных задач используется свойство степени, которое гласит: при возведении степени в степень основание остается тем же, а показатели степеней перемножаются. Формула этого свойства выглядит так: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

а)

Дано выражение $(z^2)^4$. Здесь основание равно $z$, а показатели степеней — $2$ и $4$. Чтобы упростить выражение, нужно перемножить показатели степеней.

$(z^2)^4 = z^{2 \cdot 4} = z^8$.

Ответ: $z^8$.

б)

Дано выражение $(a^6)^2$. Основание в данном случае — $a$, а показатели степеней — $6$ и $2$. Применяем правило возведения степени в степень.

$(a^6)^2 = a^{6 \cdot 2} = a^{12}$.

Ответ: $a^{12}$.

в)

Дано выражение $(x^5)^6$. Основание этого выражения — $x$, а показатели степеней равны $5$ и $6$. Перемножаем показатели.

$(x^5)^6 = x^{5 \cdot 6} = x^{30}$.

Ответ: $x^{30}$.

г)

Дано выражение $(d^3)^3$. Основание — $d$, а показатели степеней — $3$ и $3$. Упрощаем, перемножая показатели.

$(d^3)^3 = d^{3 \cdot 3} = d^9$.

Ответ: $d^9$.