Номер 15, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Задачи на повторение. Часть 2 - номер 15, страница 5.

Условие.

Упростите выражение:

15 a) $12a - (b - 2a);$

б) $(2x + 3y) - (x - 2y);$

в) $5b + (-b - 5);$

г) $(3x - 5y) + (-3x + y).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы упростить выражение $12a - (b - 2a)$, нужно раскрыть скобки. Так как перед скобкой стоит знак минус, все знаки внутри скобки меняются на противоположные.
$12a - (b - 2a) = 12a - b + 2a$.
Теперь приведем подобные слагаемые, то есть сложим или вычтем члены с одинаковой переменной. В данном случае это $12a$ и $2a$.
$(12a + 2a) - b = 14a - b$.
Ответ: $14a - b$.

б) Чтобы упростить выражение $(2x + 3y) - (x - 2y)$, раскроем скобки. Перед первой скобкой нет знака (подразумевается плюс), поэтому мы ее просто убираем. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых внутри нее меняются на противоположные.
$(2x + 3y) - (x - 2y) = 2x + 3y - x + 2y$.
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые: отдельно для $x$ и отдельно для $y$.
$(2x - x) + (3y + 2y) = x + 5y$.
Ответ: $x + 5y$.

в) Чтобы упростить выражение $5b + (-b - 5)$, раскроем скобки. Перед скобкой стоит знак плюс, поэтому знаки слагаемых внутри скобки не меняются.
$5b + (-b - 5) = 5b - b - 5$.
Приведем подобные слагаемые с переменной $b$.
$(5b - b) - 5 = 4b - 5$.
Ответ: $4b - 5$.

г) Чтобы упростить выражение $(3x - 5y) + (-3x + y)$, раскроем скобки. Так как перед обеими скобками стоит знак плюс (перед первой неявно), знаки слагаемых внутри них не меняются.
$(3x - 5y) + (-3x + y) = 3x - 5y - 3x + y$.
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: отдельно для $x$ и отдельно для $y$.
$(3x - 3x) + (-5y + y) = 0 - 4y = -4y$.
Ответ: $-4y$.