Номер 8, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Задачи на повторение. Часть 2 - номер 8, страница 5.

Условие.

Упростите выражение:

8 a) $a^5 \cdot a^7;$

б) $c^3 \cdot c^4;$

в) $r^2 \cdot r^9;$

г) $p^6 \cdot p^3.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы упростить выражение $a^5 \cdot a^7$, необходимо применить свойство умножения степеней с одинаковым основанием. Это свойство гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием ($a$) их показатели ($m$ и $n$) складываются: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.
В данном случае основание равно $a$, а показатели степеней — 5 и 7.
Применим правило: $a^5 \cdot a^7 = a^{5+7} = a^{12}$.
Ответ: $a^{12}$

б) Для выражения $c^3 \cdot c^4$ используется то же свойство умножения степеней, так как основания одинаковы и равны $c$.
Показатели степеней — 3 и 4.
Складываем показатели: $c^3 \cdot c^4 = c^{3+4} = c^{7}$.
Ответ: $c^{7}$

в) Упростим выражение $r^2 \cdot r^9$. Основание степени — $r$, показатели — 2 и 9.
Согласно свойству умножения степеней с одинаковым основанием, складываем показатели:
$r^2 \cdot r^9 = r^{2+9} = r^{11}$.
Ответ: $r^{11}$

г) В выражении $p^6 \cdot p^3$ основание равно $p$, а показатели степеней — 6 и 3.
Применяем правило сложения показателей при умножении степеней с одинаковым основанием:
$p^6 \cdot p^3 = p^{6+3} = p^{9}$.
Ответ: $p^{9}$