Номер 1, страница 4, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Задачи на повторение. Часть 2 - номер 1, страница 4.

Условие.

1 а) $47 \cdot 15 + 53 \cdot 15;$

б) $29 \cdot 72 - 29 \cdot 22;$

в) $9.3 \cdot 34 + 16 \cdot 9.3;$

г) $8.3 \cdot 18 - 18 \cdot 5.8.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Для решения этого примера воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения: $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$. В выражении $47 \cdot 15 + 53 \cdot 15$ общим множителем является число 15. Вынесем его за скобки, чтобы упростить вычисления: $(47 + 53) \cdot 15$. Сначала выполним действие в скобках: $47 + 53 = 100$. Затем умножим полученную сумму на общий множитель: $100 \cdot 15 = 1500$. Ответ: 1500.

б) В данном случае применяется распределительное свойство умножения относительно вычитания: $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$. В выражении $29 \cdot 72 - 29 \cdot 22$ общий множитель — это 29. Вынесем его за скобки: $29 \cdot (72 - 22)$. Выполним вычитание в скобках: $72 - 22 = 50$. Теперь умножим общий множитель на полученную разность: $29 \cdot 50 = 1450$. Ответ: 1450.

в) Этот пример решается с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения. Учитывая, что умножение коммутативно ($a \cdot b = b \cdot a$), выражение $9,3 \cdot 34 + 16 \cdot 9,3$ можно представить с общим множителем 9,3. Выносим его за скобки: $9,3 \cdot (34 + 16)$. Складываем числа в скобках: $34 + 16 = 50$. Умножаем результат на общий множитель: $9,3 \cdot 50 = 465$. Ответ: 465.

г) Здесь также используем распределительное свойство умножения, но уже относительно вычитания. Выражение $8,3 \cdot 18 - 18 \cdot 5,8$ имеет общий множитель 18. Применяя свойство, выносим его за скобки: $(8,3 - 5,8) \cdot 18$. Сначала найдем разность в скобках: $8,3 - 5,8 = 2,5$. Затем умножим полученное число на общий множитель: $2,5 \cdot 18 = 45$. Ответ: 45.