Номер 6, страница 214, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

6. Объясните, почему вероятность достоверного события равна $1$.

Для объяснения этого факта воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события — это числовая мера возможности его наступления. Согласно классическому определению, вероятность события $A$ вычисляется как отношение числа исходов, благоприятствующих этому событию (обозначим их как $m$), к общему числу всех равновозможных исходов эксперимента (обозначим их как $n$).

Формула для расчета вероятности имеет вид:$P(A) = \frac{m}{n}$

Достоверным событием называется такое событие, которое в результате эксперимента обязательно произойдет. Другими словами, любой возможный исход эксперимента приводит к наступлению этого события. Например, при извлечении шара из урны, в которой находятся только белые шары, событие «извлеченный шар — белый» является достоверным.

Для достоверного события каждый из $n$ возможных исходов является благоприятствующим. Это означает, что число благоприятствующих исходов $m$ совпадает с общим числом всех возможных исходов $n$.

Таким образом, для достоверного события мы имеем:$m = n$

Подставив это равенство в формулу вероятности, получим:

$P(\text{достоверное событие}) = \frac{m}{n} = \frac{n}{n} = 1$

Значение вероятности 1 соответствует 100% уверенности в том, что событие произойдет. Это максимальное возможное значение для вероятности.

Ответ: Вероятность достоверного события равна 1, так как для такого события все возможные исходы эксперимента являются благоприятствующими, то есть число благоприятствующих исходов $m$ равно общему числу всех возможных исходов $n$. Их отношение $P = m/n$ в этом случае всегда равно 1.