Номер 19, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Задачи на повторение. Часть 2 - номер 19, страница 5.

Условие.

Преобразуйте выражение, используя формулы сокращённого умножения:

19 а) $(a - b)(a + b);$

б) $(a - 2)(a + 2);$

в) $(1 - b)(1 + b);$

г) $(3a - b)(3a + b).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Для преобразования данных выражений используется формула сокращенного умножения, известная как "разность квадратов": $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$.

а) $(a - b)(a + b)$
В этом выражении мы имеем классический вид формулы разности квадратов, где в роли первого слагаемого выступает $a$, а в роли второго — $b$.
Применяя формулу, получаем:
$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$
Ответ: $a^2 - b^2$

б) $(a - 2)(a + 2)$
Здесь первое слагаемое — это $a$, а второе — это $2$.
Подставляем эти значения в формулу разности квадратов:
$(a - 2)(a + 2) = a^2 - 2^2 = a^2 - 4$
Ответ: $a^2 - 4$

в) $(1 - b)(1 + b)$
В данном случае первое слагаемое равно $1$, а второе — $b$.
Применяем формулу:
$(1 - b)(1 + b) = 1^2 - b^2 = 1 - b^2$
Ответ: $1 - b^2$

г) $(3a - b)(3a + b)$
В этом выражении первое слагаемое представлено как $3a$, а второе — как $b$.
Возводим каждое слагаемое в квадрат в соответствии с формулой:
$(3a - b)(3a + b) = (3a)^2 - b^2 = 9a^2 - b^2$
Ответ: $9a^2 - b^2$