Номер 17, страница 5, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Задачи на повторение. Часть 2 - номер 17, страница 5.

Условие.

17 a) $(x - 4)(x + 5);$

б) $(x - 1)(2x + 3);$

в) $(x + 4)(-x + 2);$

г) $(3x - 2)(x - 1).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Чтобы перемножить двучлены $(x - 4)$ и $(x + 5)$, нужно каждый член первого двучлена умножить на каждый член второго и сложить полученные произведения.
$(x - 4)(x + 5) = x \cdot x + x \cdot 5 - 4 \cdot x - 4 \cdot 5 = x^2 + 5x - 4x - 20$.
Теперь приведем подобные слагаемые (члены с переменной $x$ в первой степени):
$x^2 + (5x - 4x) - 20 = x^2 + x - 20$.
Ответ: $x^2 + x - 20$

б) Раскроем скобки в выражении $(x - 1)(2x + 3)$ по тому же правилу:
$(x - 1)(2x + 3) = x \cdot 2x + x \cdot 3 - 1 \cdot 2x - 1 \cdot 3 = 2x^2 + 3x - 2x - 3$.
Приведем подобные слагаемые:
$2x^2 + (3x - 2x) - 3 = 2x^2 + x - 3$.
Ответ: $2x^2 + x - 3$

в) Перемножим двучлены $(x + 4)$ и $(-x + 2)$:
$(x + 4)(-x + 2) = x \cdot (-x) + x \cdot 2 + 4 \cdot (-x) + 4 \cdot 2 = -x^2 + 2x - 4x + 8$.
Приведем подобные слагаемые:
$-x^2 + (2x - 4x) + 8 = -x^2 - 2x + 8$.
Ответ: $-x^2 - 2x + 8$

г) Раскроем скобки в выражении $(3x - 2)(x - 1)$:
$(3x - 2)(x - 1) = 3x \cdot x + 3x \cdot (-1) - 2 \cdot x - 2 \cdot (-1) = 3x^2 - 3x - 2x + 2$.
Приведем подобные слагаемые, обращая внимание на знаки:
$3x^2 + (-3x - 2x) + 2 = 3x^2 - 5x + 2$.
Ответ: $3x^2 - 5x + 2$