Номер 22, страница 6, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Задачи на повторение. Часть 2 - номер 22, страница 6.

Условие.

22 a) $(4m + 5n)^2$;

б) $(2z - 3t)^2$;

в) $(9p - 7q)^2$;

г) $(8r + 11s)^2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

а) Для раскрытия скобок воспользуемся формулой квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
В данном случае $a = 4m$ и $b = 5n$.
$(4m + 5n)^2 = (4m)^2 + 2 \cdot (4m) \cdot (5n) + (5n)^2 = 16m^2 + 40mn + 25n^2$.
Ответ: $16m^2 + 40mn + 25n^2$.

б) Для раскрытия скобок воспользуемся формулой квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
В данном случае $a = 2z$ и $b = 3t$.
$(2z - 3t)^2 = (2z)^2 - 2 \cdot (2z) \cdot (3t) + (3t)^2 = 4z^2 - 12zt + 9t^2$.
Ответ: $4z^2 - 12zt + 9t^2$.

в) Для раскрытия скобок воспользуемся формулой квадрата разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
В данном случае $a = 9p$ и $b = 7q$.
$(9p - 7q)^2 = (9p)^2 - 2 \cdot (9p) \cdot (7q) + (7q)^2 = 81p^2 - 126pq + 49q^2$.
Ответ: $81p^2 - 126pq + 49q^2$.

г) Для раскрытия скобок воспользуемся формулой квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
В данном случае $a = 8r$ и $b = 11s$.
$(8r + 11s)^2 = (8r)^2 + 2 \cdot (8r) \cdot (11s) + (11s)^2 = 64r^2 + 176rs + 121s^2$.
Ответ: $64r^2 + 176rs + 121s^2$.