Номер 3, страница 16 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

Примем весь объём бассейна за единицу ($1$).

1. Найдём производительность первой трубы (какую часть бассейна она наполняет за $1$ час):
$$1 : 3 = \frac{1}{3}\text{ бассейна в час.}$$

2. Найдём производительность второй трубы (какую часть бассейна она наполняет за $1$ час):
$$1 : 9 = \frac{1}{9}\text{ бассейна в час.}$$

3. Найдём совместную производительность обеих труб при их одновременной работе:
$$\frac{1}{3} + \frac{1}{9} = \frac{3}{9} + \frac{1}{9} = \frac{4}{9}\text{ бассейна в час.}$$

4. Найдём время, за которое обе трубы наполнят бассейн, разделив всю работу на их общую производительность:
$$t = 1 : \frac{4}{9} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}\text{ ч.}$$

Переведём полученное время в часы и минуты:
$$\frac{1}{4}\text{ ч} = \frac{60}{4}\text{ мин} = 15\text{ мин.}$$ Значит, $2\frac{1}{4}\text{ ч} = 2\text{ ч } 15\text{ мин}$ (или $2{,}25$ ч).

Ответ: бассейн будет наполнен за $2\frac{1}{4}$ ч (или $2$ ч $15$ мин).