номер 3, страница 58 - гдз по алгебре 8 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

3.Решение:

Рассмотрим функцию $f(x) = \sqrt{5x + 11}$. По определению арифметического квадратного корня выражение, стоящее под знаком корня, должно быть неотрицательным. Найдём область определения функции (ОДЗ):
$$5x + 11 \ge 0$$ $$5x \ge -11$$ $$x \ge -2{,}2$$

Значение арифметического квадратного корня из любого неотрицательного числа всегда больше либо равно нулю, то есть:
$$\sqrt{5x + 11} \ge 0$$

Следовательно, наименьшее возможное значение квадратного корня равно $0$. Оно достигается тогда, когда подкоренное выражение равно нулю, то есть при $x = -2{,}2$:
$$f(-2{,}2) = \sqrt{5 \cdot (-2{,}2) + 11} = \sqrt{-11 + 11} = \sqrt{0} = 0$$

Ответ: $0$