Номер 8.16, страница 41 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Основы кинематики - номер 8.16, страница 41.

Условие.

8.16 Зависимость пути, проходимого грузовым автомобилем, движущимся равномерно и прямолинейно, от времени задана уравнением $s(t) = 60 \cdot t$. Считая, что скорость автомобиля измеряется в километрах в час, а время движения — в часах, определите скорость автомобиля и пройденный автомобилем путь через 15 мин, 30 мин, 2 ч с момента начала наблюдения.

Решение.

Дано:

Зависимость пути от времени: $s(t) = 60 \cdot t$

Скорость $\text{v}$ измеряется в км/ч, время $\text{t}$ — в часах, путь $\text{s}$ — в километрах.

Время движения: $t_1 = 15$ мин, $t_2 = 30$ мин, $t_3 = 2$ ч.

$t_1 = 15 \text{ мин} = 15 \cdot 60 \text{ с} = 900 \text{ с}$

$t_2 = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

$t_3 = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

Найти:

$\text{v}$ — скорость автомобиля

$s_1$ — путь через 15 мин

$s_2$ — путь через 30 мин

$s_3$ — путь через 2 ч

Решение:

Определение скорости автомобиля

Уравнение пути при равномерном прямолинейном движении имеет общий вид: $s = v \cdot t$, где $\text{s}$ — путь, $\text{v}$ — скорость, $\text{t}$ — время. В условии дано уравнение $s(t) = 60 \cdot t$. Сравнивая эти два уравнения и учитывая, что по условию путь измеряется в километрах, а время в часах, делаем вывод, что скорость автомобиля $\text{v}$ равна коэффициенту перед $\text{t}$.

$v = 60$ км/ч.

Ответ: Скорость автомобиля составляет 60 км/ч.

Определение пройденного пути через 15 мин

Для расчета пути по формуле $s(t) = 60 \cdot t$ необходимо подставить время в часах. Переведем 15 минут в часы:

$t_1 = 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = 0.25 \text{ ч}$

Теперь рассчитаем пройденный путь:

$s_1 = 60 \cdot 0.25 = 15$ км.

Ответ: Через 15 мин автомобиль пройдет 15 км.

Определение пройденного пути через 30 мин

Переведем 30 минут в часы:

$t_2 = 30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = 0.5 \text{ ч}$

Рассчитаем пройденный путь:

$s_2 = 60 \cdot 0.5 = 30$ км.

Ответ: Через 30 мин автомобиль пройдет 30 км.

Определение пройденного пути через 2 ч

Время $t_3$ уже дано в часах, поэтому сразу подставляем его в формулу:

$t_3 = 2 \text{ ч}$

Рассчитаем пройденный путь:

$s_3 = 60 \cdot 2 = 120$ км.

Ответ: Через 2 ч автомобиль пройдет 120 км.