Номер 8.20, страница 42 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Основы кинематики - номер 8.20, страница 42.

Условие.

8.20 Автомобиль за первые $2 \text{ ч}$ проехал $180 \text{ км}$, а следующий $1 \text{ ч}$ двигался со скоростью $60 \text{ км/ч}$. Определите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Решение.

Дано:

$t_1 = 2$ ч (время на первом участке)

$S_1 = 180$ км (путь на первом участке)

$t_2 = 1$ ч (время на втором участке)

$v_2 = 60$ км/ч (скорость на втором участке)

Перевод в систему СИ:
$t_1 = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$
$S_1 = 180 \text{ км} = 180 \cdot 1000 \text{ м} = 180000 \text{ м}$
$t_2 = 1 \text{ ч} = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$
$v_2 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \approx 16,67 \text{ м/с}$

Найти:

$v_{ср}$ — среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Решение:

Средняя скорость движения определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для расчета средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Чтобы найти среднюю скорость, нам необходимо определить весь путь $S_{общ}$ и всё время движения $t_{общ}$.

1. Найдем путь, пройденный на втором участке ($S_2$). Для этого используем формулу пути:

$S_2 = v_2 \cdot t_2$

Подставляем значения:

$S_2 = 60 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 60$ км

2. Теперь найдем весь путь, пройденный автомобилем, сложив пути на двух участках:

$S_{общ} = S_1 + S_2$

$S_{общ} = 180 \text{ км} + 60 \text{ км} = 240$ км

3. Найдем общее время движения, сложив время движения на двух участках:

$t_{общ} = t_1 + t_2$

$t_{общ} = 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 3$ ч

4. Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость автомобиля на всём пути:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{240 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 80$ км/ч

Ответ: средняя скорость автомобиля на всём пути составляет 80 км/ч.