Номер 8.23, страница 43 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Основы кинематики - номер 8.23, страница 43.

Условие.

8.23 На рисунке 36 приведён график зависимости перемещения прямолинейно движущейся мототележки от времени. Определите перемещение мототележки через 3 ч после начала наблюдения, перемещение к концу времени наблюдения. Опишите, как двигалась мототележка.

Рис. 36

Решение.

Дано:

График зависимости перемещения мототележки от времени $S(t)$.

Ключевые точки графика:
$t_0 = 0$ ч, $S_0 = 0$ км
$t_1 = 2$ ч, $S_1 = 20$ км
$t_2 = 4$ ч, $S_2 = 20$ км
$t_3 = 6$ ч, $S_3 = 30$ км
$t_4 = 8$ ч, $S_4 = 10$ км

Перевод в систему СИ:

$t_0 = 0$ с, $S_0 = 0$ м
$t_1 = 2 \cdot 3600 = 7200$ с, $S_1 = 20 \cdot 1000 = 20000$ м
$t_2 = 4 \cdot 3600 = 14400$ с, $S_2 = 20 \cdot 1000 = 20000$ м
$t_3 = 6 \cdot 3600 = 21600$ с, $S_3 = 30 \cdot 1000 = 30000$ м
$t_4 = 8 \cdot 3600 = 28800$ с, $S_4 = 10 \cdot 1000 = 10000$ м

Найти:

1. Перемещение мототележки через 3 ч после начала наблюдения.

2. Перемещение к концу времени наблюдения.

3. Описание движения мототележки.

Решение:

Проанализируем предоставленный график, разбив решение на три части в соответствии с вопросами задачи.

Перемещение мототележки через 3 ч после начала наблюдения

Чтобы определить перемещение через 3 часа, найдём на оси времени $\text{t}$ (горизонтальная ось) значение 3 ч. Этот момент времени находится на интервале от 2 ч до 4 ч. На данном участке график представляет собой горизонтальную линию на уровне $S = 20$ км. Это означает, что перемещение мототележки в любой момент времени из этого интервала постоянно и равно 20 км.

Ответ: перемещение мототележки через 3 ч после начала наблюдения составляет 20 км.

Перемещение к концу времени наблюдения

Конец времени наблюдения, согласно графику, соответствует моменту времени $t = 8$ ч. Найдём на графике точку, соответствующую этому времени, и определим её ординату (значение перемещения $\text{S}$). Из графика видно, что при $t = 8$ ч перемещение $S = 10$ км.

Ответ: перемещение мототележки к концу времени наблюдения составляет 10 км.

Описание движения мототележки

Характер движения на разных участках определяется по наклону графика $S(t)$, так как наклон равен скорости $v = \frac{\Delta S}{\Delta t}$. Движение мототележки состоит из четырёх этапов.

1. Участок 0 ч – 2 ч:
График — наклонная прямая, выходящая из начала координат. Движение равномерное, прямолинейное. Скорость постоянна:
$v_1 = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{20 \text{ км} - 0 \text{ км}}{2 \text{ ч} - 0 \text{ ч}} = 10$ км/ч.

2. Участок 2 ч – 4 ч:
График — горизонтальная прямая. Перемещение не изменяется. Скорость равна нулю:
$v_2 = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{20 \text{ км} - 20 \text{ км}}{4 \text{ ч} - 2 \text{ ч}} = 0$ км/ч.
Мототележка находилась в состоянии покоя.

3. Участок 4 ч – 6 ч:
График — наклонная прямая. Движение равномерное, прямолинейное. Скорость постоянна:
$v_3 = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{30 \text{ км} - 20 \text{ км}}{6 \text{ ч} - 4 \text{ ч}} = \frac{10 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 5$ км/ч.

4. Участок 6 ч – 8 ч:
График — наклонная прямая, идущая вниз. Движение равномерное, прямолинейное, в обратном направлении. Скорость постоянна и отрицательна:
$v_4 = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{10 \text{ км} - 30 \text{ км}}{8 \text{ ч} - 6 \text{ ч}} = \frac{-20 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = -10$ км/ч.

Ответ: Сначала мототележка 2 часа двигалась равномерно со скоростью 10 км/ч. Затем 2 часа стояла на месте. После этого она 2 часа двигалась равномерно в том же направлении со скоростью 5 км/ч. Последние 2 часа мототележка двигалась равномерно в обратном направлении со скоростью 10 км/ч.