Номер 8.17, страница 42 - гдз по физике 8 класс задачник Артеменков, Ломаченков

VIII. Основы кинематики - номер 8.17, страница 42.

Условие.

8.17 На рисунке 34 приведены графики зависимости перемещения от времени $s(t)$ при прямолинейном равномерном движении. Постройте соответствующие им графики зависимости скорости от времени $v(t)$.

Рис. 34

Решение.

Дано:

Графики зависимости перемещения от времени $s(t)$ для трех тел (1, 2, 3), движущихся прямолинейно и равномерно.

Из графика для тела 1: $s_1(0 \text{ с}) = 0$ м, $s_1(30 \text{ с}) = 60$ м.

Из графика для тела 2: $s_2(0 \text{ с}) = 20$ м, $s_2(40 \text{ с}) = 60$ м.

Из графика для тела 3: $s_3(t) = 60$ м в интервале времени от 0 с до 30 с.

Найти:

Построить графики зависимости скорости от времени $v(t)$ для каждого тела.

Решение:

Так как движение тел прямолинейное и равномерное, их скорость постоянна. Скорость определяется как тангенс угла наклона графика $s(t)$ к оси времени и вычисляется по формуле:

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_{конечное} - s_{начальное}}{t_{конечное} - t_{начальное}}$

График зависимости скорости от времени $v(t)$ для равномерного движения представляет собой горизонтальную прямую.

1 Для тела 1 выберем две точки на графике: начальную $(t_1=0 \text{ с}, s_1=0 \text{ м})$ и точку $(t_2=30 \text{ с}, s_2=60 \text{ м})$.

Рассчитаем скорость:

$v_1 = \frac{60 \text{ м} - 0 \text{ м}}{30 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Скорость тела 1 постоянна и равна 2 м/с.

Ответ: График $v_1(t)$ – это горизонтальная линия на уровне $v=2$ м/с, проведенная на интервале времени от $t=0$ с до $t=30$ с.

2 Для тела 2 выберем две точки на графике: начальную $(t_1=0 \text{ с}, s_1=20 \text{ м})$ и конечную $(t_2=40 \text{ с}, s_2=60 \text{ м})$.

Рассчитаем скорость:

$v_2 = \frac{60 \text{ м} - 20 \text{ м}}{40 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{40 \text{ м}}{40 \text{ с}} = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Скорость тела 2 постоянна и равна 1 м/с.

Ответ: График $v_2(t)$ – это горизонтальная линия на уровне $v=1$ м/с, проведенная на интервале времени от $t=0$ с до $t=40$ с.

3 График для тела 3 – это горизонтальная прямая. Это означает, что его перемещение не меняется со временем, то есть тело находится в состоянии покоя.

Рассчитаем скорость, выбрав точки $(t_1=0 \text{ с}, s_1=60 \text{ м})$ и $(t_2=30 \text{ с}, s_2=60 \text{ м})$:

$v_3 = \frac{60 \text{ м} - 60 \text{ м}}{30 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{0 \text{ м}}{30 \text{ с}} = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Скорость тела 3 равна 0 м/с.

Ответ: График $v_3(t)$ – это горизонтальная линия, совпадающая с осью времени (на уровне $v=0$ м/с), проведенная на интервале времени от $t=0$ с до $t=30$ с.