Номер 15, страница 60, часть 1 - гдз по физике 8 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Тепловые явления. Параграф 6. Измерение удельной теплоёмкости. Уравнение теплового баланса - номер 15, страница 60.

Условие.

Второй уровень

15. Объясните, почему уравнение теплового баланса является следствием закона сохранения энергии.

Решение.

Решение

Закон сохранения энергии является фундаментальным законом природы, который утверждает, что полная энергия изолированной системы остается постоянной. Энергия не может быть создана или уничтожена, она может только переходить из одной формы в другую или перераспределяться между частями системы.

Уравнение теплового баланса описывает процессы теплообмена в теплоизолированной системе, то есть в системе, которая не обменивается энергией с окружающей средой. В такой системе находятся тела с разной температурой, и между ними происходит теплообмен: более горячие тела отдают тепло, а более холодные — получают.

Поскольку система теплоизолирована, закон сохранения энергии для нее означает, что ее полная внутренняя энергия не изменяется. Любое изменение внутренней энергии одного тела в системе должно быть скомпенсировано равным по величине и противоположным по знаку изменением внутренней энергии других тел системы. Суммарное изменение внутренней энергии всех тел системы равно нулю:

$\Delta U_{система} = \Delta U_1 + \Delta U_2 + ... + \Delta U_n = 0$

В процессах теплообмена (без совершения работы) изменение внутренней энергии тела ($\Delta U$) равно количеству теплоты ($\text{Q}$), которое тело получило или отдало. Таким образом, $\Delta U_i = Q_i$ для каждого тела. Подставив это в предыдущее уравнение, получаем:

$\sum_{i=1}^{n} Q_i = 0$

Это и есть математическая запись уравнения теплового баланса. Оно гласит, что алгебраическая сумма количеств теплоты, которыми обменялись все тела в изолированной системе, равна нулю. Принято считать количество теплоты, полученное телом, положительным, а отданное — отрицательным.

Это уравнение можно представить в более наглядной форме. Если разделить все тела на те, что отдают тепло (их суммарное количество теплоты $Q_{отданное} < 0$), и те, что получают тепло (их суммарное количество теплоты $Q_{полученное} > 0$), то уравнение примет вид:

$Q_{полученное} + Q_{отданное} = 0$

Отсюда следует, что количество теплоты, полученное одними телами, равно по модулю количеству теплоты, отданному другими:

$Q_{полученное} = -Q_{отданное} = |Q_{отданное}|$

Это означает, что энергия (в виде теплоты) не исчезла и не появилась, а лишь перешла от одних тел к другим. Следовательно, уравнение теплового баланса — это частный случай применения закона сохранения энергии к процессам теплопередачи.

Ответ: Уравнение теплового баланса является следствием закона сохранения энергии, так как оно применяется к теплоизолированной системе, где полная энергия постоянна. В такой системе теплота — как форма энергии — не может исчезнуть или возникнуть из ниоткуда, а может лишь перераспределиться между телами. Уравнение теплового баланса ($Q_{полученное} = |Q_{отданное}|$) как раз и констатирует, что вся энергия, отданная горячими телами, полностью переходит к холодным телам, что является прямым выражением закона сохранения энергии для процессов теплообмена.