Номер 16.45, страница 84 - гдз по физике 8 класс задачник Генденштейн, Кирик

Электромагнитные явления. 16. Последовательное и параллельное соединения проводников - номер 16.45, страница 84.

Условие.

16.45. Какова сила тока в каждом из резисторов (рис. 67) и приложенное к цепи напряжение, если вольтметр показывает напряжение 3 В? Сопротивление резисторов $R_1 = 3$ кОм, $R_2 = 6$ кОм, $R_3 = 4$ кОм.

Рис. 67

Решение.

Дано:

$R_1 = 3$ кОм
$R_2 = 6$ кОм
$R_3 = 4$ кОм
Показание вольтметра $U_V = 3$ В

$R_1 = 3 \times 10^3$ Ом
$R_2 = 6 \times 10^3$ Ом
$R_3 = 4 \times 10^3$ Ом

Найти:

$I_1$ - ?
$I_2$ - ?
$I_3$ - ?
$\text{U}$ - ?

Решение:

Сила тока в каждом из резисторов

Из схемы видно, что резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. Вольтметр подключен параллельно им, следовательно, он измеряет напряжение на этом участке цепи. При параллельном соединении напряжение на обоих резисторах одинаково и равно показаниям вольтметра:

$U_1 = U_2 = U_V = 3$ В

Используя закон Ома для участка цепи $I = \frac{U}{R}$, найдем силу тока в резисторах $R_1$ и $R_2$:

$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{3 \text{ В}}{3 \times 10^3 \text{ Ом}} = 1 \times 10^{-3} \text{ А} = 1$ мА.

$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{3 \text{ В}}{6 \times 10^3 \text{ Ом}} = 0.5 \times 10^{-3} \text{ А} = 0.5$ мА.

Резистор $R_3$ соединен последовательно с параллельным участком ($R_1$ и $R_2$). Ток, протекающий через $R_3$, равен общему току цепи, который в точке разветвления равен сумме токов в параллельных ветвях:

$I_3 = I_1 + I_2 = 1 \text{ мА} + 0.5 \text{ мА} = 1.5$ мА.

Ответ: сила тока в резисторе $R_1$ равна $\text{1}$ мА, в резисторе $R_2$ - $0.5$ мА, в резисторе $R_3$ - $1.5$ мА.

Приложенное к цепи напряжение

Общее напряжение $\text{U}$, приложенное ко всей цепи, равно сумме напряжений на последовательно соединенных участках: напряжении на параллельном участке $U_{12}$ (которое равно показанию вольтметра $U_V$) и напряжении на резисторе $R_3$ ($U_3$).

$U = U_{12} + U_3$

Нам известно, что $U_{12} = U_V = 3$ В.

Найдем напряжение на резисторе $R_3$ по закону Ома, используя найденное ранее значение тока $I_3$:

$U_3 = I_3 \times R_3 = (1.5 \times 10^{-3} \text{ А}) \times (4 \times 10^3 \text{ Ом}) = 6$ В.

Теперь можно вычислить общее приложенное напряжение:

$U = 3 \text{ В} + 6 \text{ В} = 9$ В.

Ответ: приложенное к цепи напряжение составляет $\text{9}$ В.