Номер 4.29, страница 23 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Механика. 4. Импульс, работа, энергия. Законы сохранения - номер 4.29, страница 23.

Условие.

4.29. За счет чего увеличивается потенциальная энергия поднимающегося воздушного шара?

Решение.

Решение 2.

Потенциальная энергия тела массой $\text{m}$, поднятого на высоту $\text{h}$ в поле тяготения Земли, определяется формулой $E_p = mgh$. Когда воздушный шар поднимается, его высота $\text{h}$ увеличивается, что приводит к увеличению его потенциальной энергии.

Рассмотрим силы, действующие на шар, и связанные с ними энергетические превращения. На шар действуют две основные вертикальные силы: направленная вниз сила тяжести $F_g$ и направленная вверх выталкивающая сила Архимеда $F_A$. Шар поднимается, потому что воздух внутри него нагрет, его плотность меньше плотности окружающего холодного воздуха, и в результате выталкивающая сила оказывается больше силы тяжести ($F_A > F_g$).

При подъеме шара на некоторую высоту выталкивающая сила совершает положительную работу. Эта работа идет на увеличение механической энергии шара, то есть на увеличение его потенциальной энергии (совершается работа против силы тяжести) и на увеличение его кинетической энергии (шар ускоряется или движется с постоянной скоростью, преодолевая сопротивление воздуха).

Чтобы понять источник этой энергии, необходимо рассмотреть систему «шар + окружающий воздух». Когда шар объемом $\text{V}$ поднимается вверх, он вытесняет такой же объем воздуха. Это означает, что для того, чтобы шар занял новое положение на большей высоте, равный ему объем окружающего, более плотного и, следовательно, более тяжелого воздуха должен опуститься вниз, занимая место, где раньше был шар.

В результате этого обмена положением, потенциальная энергия легкого тела (шара) увеличивается, но потенциальная энергия тяжелого тела (опустившегося воздуха) уменьшается. Поскольку масса опустившегося воздуха больше массы шара, уменьшение потенциальной энергии воздуха оказывается больше, чем увеличение потенциальной энергии шара. Таким образом, суммарная потенциальная энергия системы «шар + воздух» уменьшается. Эта высвободившаяся энергия и превращается в кинетическую энергию шара и окружающего воздуха, а также компенсирует энергетические потери на трение.

Следует также отметить, что сам процесс возможен только благодаря постоянному подводу тепла от газовой горелки, которая поддерживает высокую температуру и низкую плотность воздуха внутри шара. Таким образом, первоисточником всей энергии является химическая энергия сгорающего топлива, которая преобразуется во внутреннюю энергию газа в шаре, а та, в свою очередь, позволяет системе «шар + воздух» уменьшать свою общую потенциальную энергию, что и приводит к подъему шара.

Ответ: Увеличение потенциальной энергии поднимающегося воздушного шара происходит за счет работы выталкивающей силы (силы Архимеда). Энергия для совершения этой работы берется из потенциальной энергии окружающего воздуха: пока шар поднимается, равный ему объем более плотного (и тяжелого) воздуха опускается вниз. Уменьшение потенциальной энергии этого воздуха превышает увеличение потенциальной энергии шара.