Номер 11.21, страница 64 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Молекулярная физика. 11. Законы термодинамики - номер 11.21, страница 64.

Условие.

11.21. Газ находится в вертикальном цилиндре, герметично закрытом сверху поршнем. Одинаковое ли количество теплоты получит газ при нагревании на 10 К, если:

1) поршень закреплен;

2) поршень легко перемещается?

Решение.

Решение 2.

Для ответа на этот вопрос воспользуемся первым законом термодинамики, который гласит, что количество теплоты $\text{Q}$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $\text{A}$ над внешними телами:

$Q = \Delta U + A$

Изменение внутренней энергии идеального газа $\Delta U$ зависит только от изменения его температуры $\Delta T$. Поскольку в обоих случаях газ нагревается на одинаковую величину ($\Delta T = 10 \text{ К}$), то изменение внутренней энергии газа $\Delta U$ будет одинаковым в обоих случаях.

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно, чтобы определить работу $\text{A}$, совершаемую газом.

1) поршень закреплен

Когда поршень закреплен, объем газа $\text{V}$ не изменяется. Такой процесс является изохорным ($V = \text{const}$). Работа газа определяется формулой $A = p \Delta V$. Так как изменение объема $\Delta V = 0$, то работа, совершаемая газом, равна нулю: $A_1 = 0$.

Тогда, согласно первому закону термодинамики, все подведенное количество теплоты $Q_1$ идет только на изменение внутренней энергии газа:

$Q_1 = \Delta U + 0 = \Delta U$

2) поршень легко перемещается

Когда поршень может свободно перемещаться, давление газа $\text{p}$ внутри цилиндра остается постоянным, так как оно уравновешивается внешним давлением (атмосферным давлением и давлением, создаваемым весом поршня). Такой процесс является изобарным ($p = \text{const}$).

При нагревании газ расширяется, его объем увеличивается ($\Delta V > 0$), и он совершает положительную работу $A_2$ по перемещению поршня: $A_2 = p \Delta V > 0$.

В этом случае, согласно первому закону термодинамики, подведенное количество теплоты $Q_2$ расходуется и на изменение внутренней энергии $\Delta U$, и на совершение работы $A_2$:

$Q_2 = \Delta U + A_2$

Сравнивая количество теплоты в обоих случаях, мы видим, что $Q_1 = \Delta U$ и $Q_2 = \Delta U + A_2$. Так как во втором случае газ совершает положительную работу ($A_2 > 0$), то очевидно, что $Q_2 > Q_1$.

Ответ: Нет, количество теплоты, которое получит газ, не будет одинаковым. Во втором случае, когда поршень может свободно перемещаться, газу потребуется сообщить большее количество теплоты, так как часть этой теплоты пойдет не только на увеличение внутренней энергии (нагрев), но и на совершение газом работы по расширению.