Номер 12.1, страница 68 - гдз по физике 8-11 класс учебник, задачник Гельфгат, Генденштейн

Задачи. Электричество и магнетизм. 12. Электростатика - номер 12.1, страница 68.

Условие.

12.1. Два металлических шара имеют равные по модулю заряды. Зависит ли модуль силы взаимодействия шаров от того, будут эти заряды одноименными или разноименными? Расстояние между центрами шаров в обоих случаях одно и то же.

Решение.

Решение 2.

12.1. Решение

Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

где $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов, $\text{r}$ — расстояние между ними, а $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности. Из формулы видно, что модуль силы зависит от модулей зарядов и расстояния. Если бы шары были точечными зарядами, то при одинаковых модулях зарядов и одинаковом расстоянии модуль силы взаимодействия не зависел бы от знаков зарядов.

Однако в задаче речь идет о металлических шарах, которые являются проводниками. Когда проводники находятся близко друг к другу, на них происходит явление электростатической индукции — перераспределение свободных зарядов под действием электрического поля другого заряженного тела.

Рассмотрим два случая, учитывая это явление:

1. Шары заряжены одноименно (например, оба положительно). Заряды на одном шаре будут отталкиваться от зарядов на другом. В результате на каждом шаре заряды сместятся и сконцентрируются на стороне, наиболее удаленной от другого шара. Это приведет к тому, что эффективное расстояние между центрами распределения зарядов станет больше, чем расстояние между геометрическими центрами шаров. Так как сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, сила отталкивания будет меньше, чем если бы заряды были распределены равномерно.

2. Шары заряжены разноименно (один положительно, другой отрицательно). Заряды на одном шаре будут притягиваться к зарядам на другом. В результате на каждом шаре заряды сместятся и сконцентрируются на стороне, обращенной к другому шару. Это приведет к тому, что эффективное расстояние между центрами распределения зарядов станет меньше, чем расстояние между геометрическими центрами шаров. Следовательно, сила притяжения будет больше, чем если бы заряды были распределены равномерно.

Таким образом, модуль силы притяжения разноименных зарядов будет больше модуля силы отталкивания одноименных зарядов при одинаковых по модулю зарядах и одинаковом расстоянии между центрами шаров.

Ответ: Да, зависит. Вследствие явления электростатической индукции заряды на металлических шарах перераспределяются. В случае разноименных зарядов они притягиваются друг к другу, концентрируясь на ближних сторонах шаров, что увеличивает силу взаимодействия. В случае одноименных зарядов они отталкиваются, концентрируясь на дальних сторонах шаров, что уменьшает силу взаимодействия. Поэтому модуль силы притяжения будет больше модуля силы отталкивания.