Номер 263, страница 126 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан

263. Галапагосский морской заповедник занимает $133\,000 \text{ км}^2$, а Катон-Карагайский национальный парк Казахстана – $643\,477 \text{ га}$. Какая из этих площадей больше и во сколько раз? Ответ дайте с точностью до единиц.

Галапагосский конолоф

Водопад Кокколь
в Катон-Карагайском парке

Дано

Площадь Галапагосского морского заповедника ($S_1$) = $133 \, 000 \text{ км}^2$.

Площадь Катон-Карагайского национального парка Казахстана ($S_2$) = $643 \, 477 \text{ га}$.

Перевод всех данных в систему СИ:

$1 \text{ км}^2 = 10^6 \text{ м}^2$

$1 \text{ га} = 10^4 \text{ м}^2$

$S_1 = 133 \, 000 \text{ км}^2 = 133 \, 000 \times 10^6 \text{ м}^2 = 1.33 \times 10^{11} \text{ м}^2$.

$S_2 = 643 \, 477 \text{ га} = 643 \, 477 \times 10^4 \text{ м}^2 = 6.43477 \times 10^9 \text{ м}^2$.

Найти:

1. Какая из площадей больше?

2. Во сколько раз больше (с точностью до единиц)?

Решение

Для сравнения площадей и вычисления их отношения удобно привести обе величины к одной единице измерения. Переведем площадь Катон-Карагайского национального парка из гектаров в квадратные километры, зная, что $1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га}$:

$S_2 = 643 \, 477 \text{ га} = \frac{643 \, 477}{100} \text{ км}^2 = 6434.77 \text{ км}^2$.

Теперь сравним площади:

Площадь Галапагосского морского заповедника $S_1 = 133 \, 000 \text{ км}^2$.

Площадь Катон-Карагайского национального парка $S_2 = 6434.77 \text{ км}^2$.

Очевидно, что $133 \, 000 \text{ км}^2 > 6434.77 \text{ км}^2$. Следовательно, площадь Галапагосского морского заповедника больше.

Далее вычислим, во сколько раз площадь Галапагосского морского заповедника больше площади Катон-Карагайского национального парка, разделив большую площадь на меньшую:

$\text{Разница} = \frac{S_1}{S_2} = \frac{133 \, 000 \text{ км}^2}{6434.77 \text{ км}^2} \approx 20.6698$.

Согласно условию задачи, ответ нужно дать с точностью до единиц. Округляем полученное значение до ближайшего целого числа:

$20.6698 \approx 21$.

Ответ: Площадь Галапагосского морского заповедника больше, чем площадь Катон-Карагайского национального парка, приблизительно в 21 раз.