gdz.top
Номер 28, страница 17 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса - номер 28, страница 17.
№27
№28 (с. 17)
Условие. №28 (с. 17)
28. Чему равен радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 2 см?
Решение. №28 (с. 17)
Решение 2 (rus). №28 (с. 17)
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Эта общая точка является точкой пересечения медиан, биссектрис и высот треугольника.
Ключевым свойством является то, что медианы любого треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины.
В равностороннем треугольнике высота, проведенная из вершины, является также и медианой. Радиус описанной окружности ($R$) — это расстояние от центра до вершины треугольника. Радиус вписанной окружности ($r$) — это расстояние от центра до стороны треугольника (длина перпендикуляра). Таким образом, $R$ представляет собой большую часть медианы (от вершины до центра), а $r$ — меньшую часть (от центра до стороны).
Из свойства деления медиан в отношении 2:1 следует, что радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной окружности. Это можно выразить следующей формулой:
$R = 2r$
По условию задачи, радиус вписанной окружности $r = 2$ см. Подставим это значение в формулу, чтобы найти радиус описанной окружности $R$:
$R = 2 \times 2 = 4$ см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 17 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28 (с. 17), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.