gdz.top
Номер 22, страница 16 - гдз по геометрии 8 класс учебник Солтан, Солтан
Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-317-335-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса геометрии 7 класса - номер 22, страница 16.
№21
№22 (с. 16)
Условие. №22 (с. 16)
22. Медиана $CM$ прямоугольного $\Delta ABC$ с прямым углом $C$ равна 4 см. Найдите $AB$.
Решение. №22 (с. 16)
Решение 2 (rus). №22 (с. 16)
По условию, в прямоугольном треугольнике $ΔABC$ с прямым углом $C$ ($∠C=90°$) проведена медиана $CM$ к гипотенузе $AB$. Длина медианы $CM$ равна 4 см.
Для решения задачи необходимо использовать свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Это свойство гласит, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
Данное свойство вытекает из того, что центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится в середине гипотенузы. Точка $M$ является центром этой окружности, а отрезки $AM$, $BM$ и $CM$ — ее радиусами. Следовательно, $AM = BM = CM$.
Таким образом, мы можем записать соотношение между медианой $CM$ и гипотенузой $AB$ в виде формулы:
$CM = \frac{1}{2}AB$
Из этой формулы выразим длину гипотенузы $AB$:
$AB = 2 \cdot CM$
Подставим известное из условия значение длины медианы $CM = 4$ см:
$AB = 2 \cdot 4$ см
$AB = 8$ см
Ответ: 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 16 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22 (с. 16), авторов: Солтан (Г Н), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.