gdz.top
Номер 7, страница 19 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 3. Сумма углов выпуклого многоугольника - номер 7, страница 19.
№6
№7 (с. 19)
Условие. №7 (с. 19)
7. Углы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Найдите их.
Решение. №7 (с. 19)
Решение 2 (rus). №7 (с. 19)
Сумма внутренних углов любого выпуклого четырехугольника равна $360^\circ$.
По условию задачи, углы четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3 и 4. Пусть $x$ — это коэффициент пропорциональности. Тогда градусные меры углов можно выразить как $1x$ (или просто $x$), $2x$, $3x$ и $4x$.
Составим уравнение, зная, что сумма всех углов равна $360^\circ$:
$x + 2x + 3x + 4x = 360$
Сложим все члены с $x$ в левой части уравнения:
$10x = 360$
Теперь найдем значение $x$:
$x = \frac{360}{10} = 36^\circ$
Мы нашли коэффициент пропорциональности, который также является величиной наименьшего угла. Теперь вычислим остальные углы:
Первый угол: $1 \cdot x = 1 \cdot 36^\circ = 36^\circ$
Второй угол: $2 \cdot x = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ$
Третий угол: $3 \cdot x = 3 \cdot 36^\circ = 108^\circ$
Четвертый угол: $4 \cdot x = 4 \cdot 36^\circ = 144^\circ$
Ответ: $36^\circ, 72^\circ, 108^\circ, 144^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 19 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 19), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.