gdz.top
Номер 5, страница 19 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Многоугольники. Исследование четырехугольников. Параграф 3. Сумма углов выпуклого многоугольника - номер 5, страница 19.
№4
№5 (с. 19)
Условие. №5 (с. 19)
5. Найдите внешние углы правильного $n$-угольника.
Решение. №5 (с. 19)
Решение 2 (rus). №5 (с. 19)
Для того чтобы найти внешние углы правильного n-угольника, необходимо воспользоваться следующими положениями геометрии:
1. Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, всегда составляет $360^\circ$.
2. В правильном n-угольнике все стороны равны, все внутренние углы равны, и, как следствие, все внешние углы также равны между собой.
Поскольку правильный n-угольник имеет $n$ вершин, он имеет и $n$ равных внешних углов. Их общая сумма, согласно первому положению, равна $360^\circ$. Чтобы найти величину одного внешнего угла, нужно разделить общую сумму на количество углов, то есть на $n$.
Таким образом, формула для вычисления величины одного внешнего угла ($\alpha_{ext}$) правильного n-угольника выглядит так:
$\alpha_{ext} = \frac{360^\circ}{n}$
где $n$ — количество сторон многоугольника ($n \ge 3$).
Так как все внешние углы равны, эта формула даёт значение для каждого из них.
Ответ: Все внешние углы правильного n-угольника равны между собой, и величина каждого из них составляет $\frac{360^\circ}{n}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 19 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 19), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.