gdz.top
Номер 35, страница 62 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 13. Тригонометрические функции острого угла - номер 35, страница 62.
№34
№35 (с. 62)
Условие. №35 (с. 62)
35. Человек спускается по канатной дороге под углом 83° от горнолыжного курорта «Шымбулак» до базовой станции катка «Медеу», которая является третьей в мире по протяженности (рис. 13.15). Медеу расположен на высоте 1691 м над уровнем моря, а Шымбулак — 2260 м. Найдите длину канатной дороги.
Рис. 13.15
Решение. №35 (с. 62)
Решение 2 (rus). №35 (с. 62)
Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрию, представив ситуацию в виде прямоугольного треугольника. В этом треугольнике:
- Длина канатной дороги будет гипотенузой (L).
- Разница высот между горнолыжным курортом "Шымбулак" и катком "Медеу" будет катетом, противолежащим углу спуска (h).
- Угол спуска, равный 83°, будет углом между гипотенузой и горизонтальным катетом (α).
Сначала найдем разницу высот (катет h):
$h = \text{Высота Шымбулака} - \text{Высота Медеу}$
$h = 2260 \text{ м} - 1691 \text{ м} = 569 \text{ м}$
Теперь, зная противолежащий катет и угол, мы можем найти длину гипотенузы (L) с помощью синуса угла:
$sin(α) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{h}{L}$
Выразим из этой формулы длину канатной дороги L:
$L = \frac{h}{sin(α)}$
Подставим известные значения в формулу: $h = 569$ м и $α = 83°$.
$L = \frac{569}{sin(83°)}$
Вычислим значение синуса 83°. $sin(83°) \approx 0.9925$.
$L \approx \frac{569}{0.9925} \approx 573.299 \text{ м}$
Округлим результат до одного знака после запятой.
Ответ: длина канатной дороги составляет приблизительно 573,3 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 35 расположенного на странице 62 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №35 (с. 62), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.