gdz.top
Номер 30, страница 62 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 13. Тригонометрические функции острого угла - номер 30, страница 62.
№29
№30 (с. 62)
Условие. №30 (с. 62)
30. Чему равен угол, под которым видно солнце над горизонтом, когда длина тени человека равна его росту; в два раза длиннее роста человека?
Решение. №30 (с. 62)
Решение 2 (rus). №30 (с. 62)
Угол $α$, под которым видно солнце над горизонтом, можно найти, рассмотрев прямоугольный треугольник, образованный ростом человека, его тенью и солнечным лучом. Рост человека $h$ будет противолежащим катетом к углу $α$, а длина его тени $l$ — прилежащим катетом. Тангенс угла высоты солнца над горизонтом определяется по формуле: $tan(α) = h/l$.
когда длина тени человека равна его росту
В этом случае, согласно условию, длина тени равна росту человека, то есть $l = h$.
Подставим это соотношение в формулу для тангенса угла:
$tan(α) = \frac{h}{l} = \frac{h}{h} = 1$
Угол, тангенс которого равен 1, это $45°$.
$α = arctan(1) = 45°$
Ответ: $45°$.
когда длина тени в два раза длиннее роста человека
В этом случае, согласно условию, длина тени в два раза больше роста человека, то есть $l = 2h$.
Подставим это соотношение в формулу для тангенса угла:
$tan(α) = \frac{h}{l} = \frac{h}{2h} = \frac{1}{2} = 0.5$
Для нахождения угла $α$ вычислим арктангенс от 0.5:
$α = arctan(0.5) \approx 26.57°$
Ответ: $\approx 26.6°$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 30 расположенного на странице 62 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №30 (с. 62), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.