gdz.top
Номер 3, страница 66 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 3, страница 66.
№2
№3 (с. 66)
Условие. №3 (с. 66)
3. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC, изображенного на рисунке 14.5. Стороны квадратных клеток равны 1.
а)
б)
Рис. 14.5
Решение. №3 (с. 66)
Решение 2 (rus). №3 (с. 66)
а)
На рисунке а) изображен прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Стороны этого треугольника (катеты) лежат на линиях сетки. Длина стороны одной клетки равна 1. Чтобы найти длину гипотенузы AB, сначала определим длины катетов AC и BC, посчитав количество клеток.
Длина катета AC составляет 4 клетки, следовательно, $AC = 4$.
Длина катета BC составляет 2 клетки, следовательно, $BC = 2$.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $AB^2 = AC^2 + BC^2$.
Подставим известные значения:
$AB^2 = 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20$
Отсюда находим длину гипотенузы AB:
$AB = \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$
Ответ: $2\sqrt{5}$.
б)
На рисунке б) также изображен прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Определим длины его катетов по клеткам.
Длина катета AC составляет 3 клетки, следовательно, $AC = 3$.
Длина катета BC составляет 4 клетки, следовательно, $BC = 4$.
Применим теорему Пифагора: $AB^2 = AC^2 + BC^2$.
Подставим значения длин катетов:
$AB^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
Найдем длину гипотенузы AB:
$AB = \sqrt{25} = 5$
Ответ: 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 66 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 66), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.