gdz.top
Номер 7, страница 67 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 7, страница 67.
№6
№7 (с. 67)
Условие. №7 (с. 67)
7. Найдите длины отрезков, изображенных на рисунке 14.7. Стороны клеток равны 1.
Рис. 14.7
Решение. №7 (с. 67)
Решение 2 (rus). №7 (с. 67)
Отрезок AB
Для нахождения длины отрезка, изображенного на клетчатой бумаге, можно использовать теорему Пифагора. Рассмотрим отрезок AB как гипотенузу прямоугольного треугольника. Катетами этого треугольника будут его проекции на горизонтальную и вертикальную оси. Длина стороны клетки равна 1.
Горизонтальная проекция отрезка AB составляет 2 клетки, следовательно, длина этого катета равна 2.
Вертикальная проекция отрезка AB составляет 1 клетку, следовательно, длина этого катета равна 1.
По теореме Пифагора ($c^2 = a^2 + b^2$):
$AB = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$.
Ответ: $\sqrt{5}$.
Отрезок CD
Аналогично, найдем длину отрезка CD. Его проекции на оси являются катетами прямоугольного треугольника.
Длина горизонтального катета равна 3.
Длина вертикального катета равна 1.
По теореме Пифагора:
$CD = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$.
Ответ: $\sqrt{10}$.
Отрезок EF
Найдем длину отрезка EF, используя тот же метод.
Длина горизонтального катета равна 4.
Длина вертикального катета равна 1.
По теореме Пифагора:
$EF = \sqrt{4^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 1} = \sqrt{17}$.
Ответ: $\sqrt{17}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 67 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 67), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.