Номер 11, страница 67 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков

Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2018

Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.

Тип: Учебник

Издательство: Мектеп

Год издания: 2018 - 2025

Цвет обложки: синий, белый

ISBN: 978-601-07-0959-1

Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан

Популярные ГДЗ в 8 классе

Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 11, страница 67.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№11 (с. 67)
Условие. №11 (с. 67)
ГДЗ Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2018, страница 67, номер 11, Условие

11. Диагональ квадрата равна 2. Найдите его сторону.

Решение. №11 (с. 67)
ГДЗ Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Смирнов Владимир Алексеевич, Туяков Есенкельды Алыбаевич, издательство Мектеп, Алматы, 2018, страница 67, номер 11, Решение
Решение 2 (rus). №11 (с. 67)

11. Для нахождения стороны квадрата по его диагонали можно использовать теорему Пифагора. Диагональ делит квадрат на два одинаковых прямоугольных треугольника. В этих треугольниках стороны квадрата являются катетами, а сама диагональ — гипотенузой.

Пусть сторона квадрата равна $a$, а диагональ равна $d$. По условию задачи, $d = 2$.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Для нашего случая это записывается так:

$a^2 + a^2 = d^2$

Упростим выражение:

$2a^2 = d^2$

Теперь подставим известное значение диагонали $d = 2$ в полученную формулу:

$2a^2 = 2^2$

$2a^2 = 4$

Чтобы найти квадрат стороны ($a^2$), разделим обе части уравнения на 2:

$a^2 = \frac{4}{2}$

$a^2 = 2$

Для того чтобы найти длину стороны $a$, необходимо извлечь квадратный корень из 2. Так как длина стороны может быть только положительным числом, мы берем арифметический (положительный) корень:

$a = \sqrt{2}$

Ответ: $\sqrt{2}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 67 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 67), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться