gdz.top
Номер 11, страница 67 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 11, страница 67.
№10
№11 (с. 67)
Условие. №11 (с. 67)
11. Диагональ квадрата равна 2. Найдите его сторону.
Решение. №11 (с. 67)
Решение 2 (rus). №11 (с. 67)
11. Для нахождения стороны квадрата по его диагонали можно использовать теорему Пифагора. Диагональ делит квадрат на два одинаковых прямоугольных треугольника. В этих треугольниках стороны квадрата являются катетами, а сама диагональ — гипотенузой.
Пусть сторона квадрата равна $a$, а диагональ равна $d$. По условию задачи, $d = 2$.
Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Для нашего случая это записывается так:
$a^2 + a^2 = d^2$
Упростим выражение:
$2a^2 = d^2$
Теперь подставим известное значение диагонали $d = 2$ в полученную формулу:
$2a^2 = 2^2$
$2a^2 = 4$
Чтобы найти квадрат стороны ($a^2$), разделим обе части уравнения на 2:
$a^2 = \frac{4}{2}$
$a^2 = 2$
Для того чтобы найти длину стороны $a$, необходимо извлечь квадратный корень из 2. Так как длина стороны может быть только положительным числом, мы берем арифметический (положительный) корень:
$a = \sqrt{2}$
Ответ: $\sqrt{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 67 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11 (с. 67), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.