gdz.top
Номер 18, страница 68 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 18, страница 68.
№17
№18 (с. 68)
Условие. №18 (с. 68)
18. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч (рис. 14.11). Какое расстояние будет между ними через 2 ч?
Решение. №18 (с. 68)
Решение 2 (rus). №18 (с. 68)
Для решения задачи необходимо найти расстояние, которое прошел каждый пароход, а затем, используя теорему Пифагора, найти расстояние между ними.
1. Вычислим расстояние, которое прошел первый пароход, двигавшийся на север со скоростью $15 \text{ км/ч}$ в течение $2 \text{ ч}$:
$d_1 = 15 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 30 \text{ км}$.
2. Вычислим расстояние, которое прошел второй пароход, двигавшийся на запад со скоростью $20 \text{ км/ч}$ в течение $2 \text{ ч}$:
$d_2 = 20 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 40 \text{ км}$.
Так как направления движения пароходов (север и запад) перпендикулярны, то их пути от порта образуют катеты прямоугольного треугольника. Расстояние между пароходами является гипотенузой этого треугольника.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы ($D$) равен сумме квадратов катетов ($d_1$ и $d_2$):
$D^2 = d_1^2 + d_2^2$
$D = \sqrt{d_1^2 + d_2^2}$
Подставляем значения:
$D = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \text{ км}$.
Ответ: расстояние между пароходами через 2 часа будет 50 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 68 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18 (с. 68), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.