gdz.top
Номер 19, страница 68 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 19, страница 68.
№18
№19 (с. 68)
Условие. №19 (с. 68)
19. Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м (рис. 14.12). На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?
Рис. 14.12
Решение. №19 (с. 68)
Решение 2 (rus). №19 (с. 68)
Для решения этой задачи мы можем представить лестницу, стену и землю как стороны прямоугольного треугольника. В этом треугольнике:
- Длина лестницы является гипотенузой ($c$), $c = 12,5$ м.
- Расстояние от нижнего конца лестницы до стены является одним из катетов ($a$), $a = 3,5$ м.
- Высота от земли, на которой находится верхний конец лестницы, является вторым катетом ($b$), который нам нужно найти.
Воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$a^2 + b^2 = c^2$
Чтобы найти неизвестный катет $b$, выразим его из формулы:
$b^2 = c^2 - a^2$
Теперь подставим известные значения в формулу и выполним вычисления:
$b^2 = (12,5)^2 - (3,5)^2$
$b^2 = 156,25 - 12,25$
$b^2 = 144$
Чтобы найти высоту $b$, извлечем квадратный корень из полученного значения:
$b = \sqrt{144}$
$b = 12$ м
Ответ: верхний конец лестницы находится на высоте 12 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 68 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 68), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.