gdz.top
Номер 13, страница 67 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 14. Теорема Пифагора - номер 13, страница 67.
№12
№13 (с. 67)
Условие. №13 (с. 67)
13. Найдите высоту, опущенную на основание равнобедренного треугольника со сторонами 5, 5, 6.
Решение. №13 (с. 67)
Решение 2 (rus). №13 (с. 67)
В равнобедренном треугольнике со сторонами 5, 5 и 6 боковыми сторонами являются равные стороны длиной 5, а основанием — сторона длиной 6.
Высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, по свойству является одновременно и его медианой. Как медиана, она делит основание на два равных отрезка. Длина каждого из этих отрезков равна половине длины основания:
$ \frac{6}{2} = 3 $
Высота, половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник, в котором:
• гипотенуза — это боковая сторона (равна 5),
• один катет — это половина основания (равен 3),
• второй катет — искомая высота (обозначим ее как $h$).
Для нахождения высоты $h$ воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: $a^2 + b^2 = c^2$.
Подставим известные значения в формулу:
$h^2 + 3^2 = 5^2$
Выполним вычисления:
$h^2 + 9 = 25$
Теперь найдем $h^2$:
$h^2 = 25 - 9$
$h^2 = 16$
Извлечем квадратный корень, чтобы найти $h$:
$h = \sqrt{16}$
$h = 4$
Таким образом, высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, равна 4.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 67 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 67), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.